巧用倍數特性快速秒殺數量題目

對于數量關系來說，如何穩準快解決題目，是讓大部分考生頭疼的問題。在做題的過程中，除了使用方程法外，還可以利用一些技巧性的方法，幫助我們快速解決一些題目，從而達到秒殺的效果。在此為大家介紹其中的一種方法——倍數特性法。

一、題目特征

當題干中出現比例、分數、百分數、倍數時，可優先根據倍數特性解決題目。

二、秒殺技巧

倍數特性的理論為：若，則A是m的倍數;B是n的倍數;A+B是m+n的倍數;A-B是m-n的倍數。例如：當男生：女生=5：3時，那么男生應該是5的倍數，女生是3的倍數，全班(男生+女生)是8的倍數，男女生差是2的倍數。

三、例題精講

【例1】古希臘數學家丟番圖(Diophantus)的墓志銘：過路人，這兒埋葬著丟番圖，他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須，又過了一生的七分之一后他結了婚;婚后五年他有了兒子，但可惜兒子的壽命只有父親的一半，兒子死后，老人再活了四年就結束了余生。根據這個墓志銘，丟番圖的壽命為()歲。

A.60B.84

C.77D.63

【答案】B

【解析】根據題目中頻繁出現分數，可以優先使用倍數特性。所求為丟番圖的壽命，題干中提到相關條件的句子為“他生命的六分之一是童年;再過了一生的十二分之一后，他開始長胡須，又過了一生的七分之一后他結了婚”，根據倍數關系，我們可知丟番圖的壽命應該為6、12、7的倍數，因為12本身就是6的倍數，只需找選項為12、7的倍數即可，選項中只有B滿足要求。因此，本題選擇B選項。

【例2】某部門開展技能比拼大賽，甲、乙兩人一組，共加工了170個零件。比賽結束后經統計發現，甲加工零件個數的1/3比乙加工零件個數的1/4還多10個，則乙在比賽中加工了()個零件。

A.80B.85

C.90D.95

【答案】A

【解析】根據題干“加工零件”可知為工程問題。問題所求為乙加工零件的個數，相關條件為“甲加工零件個數的1/3比乙加工零件個數的1/4還多10個”，零件均為整數，乙加工零件個數的1/4，根據倍數特性，乙的零件個數為4的倍數，選項中只有A符合。因此，本題選擇A選項。

【例3】在2020年東京奧運會中，獲得金牌數量排名前五的國家分別為美國、中國、日本、英國、俄羅斯，已知中國和英國的金牌數量之和是俄羅斯的3倍，美國和日本的金牌數量之和是英國的3倍，這5個國家金牌總數為146枚，中國金牌數量的2倍比5國金牌總數的多3枚，則英國獲得的金牌數量為多少枚?

A.20B.22

C.27D.38

【答案】B

【解析】本題為基礎方程問題。根據中國與5國金牌數量關系可列式，中國金牌數為38枚，所求為英國金牌數，與中國金牌數相關的條件為“中國和英國的金牌數量之和是俄羅斯的3倍”，列式38+英國=3×俄羅斯，有倍數關系，考慮倍數特性，38+選項=3的倍數，只有B符合要求。因此，本題選擇B選項。

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